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Le diamant est un cristal constitué uniquement d'atomes de carbone. On considère que ces atomes sont tous des atomes de carbone 12. Il faut en moyenne traiter 20 tonnes de minerai pour extraire 1,0 g de diamant soit 5,0 carats. Le diamant coûte très cher :un diamant de 1,1 carats peut être vendu 15000 € . Combien coûte un "atome de diamant" ?

**SANS UTILISER DE MOL SVP**

Sagot :

kei2005

Réponse :

Bonjour à toi,

QUESTION ①)

  • Masse de l'atome de carbone 12 : 1,993 x 10⁻²³ g.

1,1 carats x 1,0 g/5 carats = 0,22 g de carbone 12, on en déduit que 0,22 g de carbone 12 vaut 15 000€.  

✔On donne : N = m(échantillon)/masse(12C)

  • N = 0,220/1,99 x 10⁻²³
  • N = 1,14 x 10²²

Il y a donc 1,14 x 10²² atomes de carbone 12 dans 0,22 g de carbone 12, 1,14 x 10²² atomes de carbone 12  valent donc 15 000€.

  • P = 15 000/1,14 x 10²²
  • P ≈ 1,36 x 10⁻¹⁸ €

Le prix P d'un atome de diamant est donc de 1,36 x 10⁻¹⁸ €.

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