Réponse :
tout d'abord, je compte 8 tronçons de 3 mins pour le bus de la ligne et 8 tronçons pour celui de la ligne 2.
Ce qui signifie qu'un bus de la ligne 1 met 8 x 3 min soit 24 min pour en faire le tour
pour la ligne 2 on obtient 8 x 4 min = 32 min
L'objectif de ton exercice est de savoir combien de tours doivent faire les bus des 2 lignes pour se retrouver
autrement dit il faut trouver le plus petit multiple commun des nombres 24 et 32 que tu as notés ppcm dans ton cours :)
pour trouver le ppcm(24 ; 32) on utilise la méthode de la décomposition en nb premiers
24 = 3 x 8 = 3 x 2^3
32 = 2^5
ensuite on reprend les multiples de chacun des 2 (s'ils sont communs tu prends celui qui a la plus forte puissance)
donc ppcm(24;32) = 3 x 2^5 = 96
bilan : donc toutes les 96 min (soit 4 tours pour le bus de la ligne 1 et 3 tours pour celui de la ligne 2) ils se retrouvent ensemble à l'arrêt cathédrale
96 min = 1h et 36 min
la journée débute à 8h et finit à 15h donc ils se rencontrent à : 9h36 puis 11h12 puis 12h48 puis 14h24
Explications étape par étape
