Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour pouvez vous m’aider svp
On souhaite résoudre l'équation (x +4)² = 9.
1. Montrer que cela revient à résoudre l'équation (x + 1)(x+7)=0.
2. Conclure.
Merci d’avance

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1/   ( x + 4 )² = 9

⇔ x² + 8x + 16 = 9

⇔ x² + 8x + 16 - 9 = 0

⇔ x² + 8x + 7 = 0

factorisation avec la complétion du carré

x² + 8x + 16 - 16 + 7 = 0           ( x + 4 )² = x² + 8x + 16  puis ajouter -16 pour équilibrer l'équation

( x + 4 )² - 16 + 7 = 0

⇔ ( x + 4 )² - 9 = 0             forme a² - b² = ( a - b ) ( a + b )

⇔ ( x + 4 - 3 ) ( x + 4 + 3 ) = 0

⇔ ( x + 1 ) ( x + 7 ) = 0

On obtient une équation produit

x + 1 = 0              ou      x + 7 = 0

⇔ x = -1                     ⇔ x = -7

S = { -7 ; -1 }

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.