romanecourcoul
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Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice de maths suivant :

On considère l’équation x3−x=0.
1. Montrer que, pour tout x∈R, x3−x=x(x2−1).
2. En déduire toutes les solutions de l’équation x3−x=0.
3. Quel est le plus petit ensemble de nombres qui les contient toutes ?

Je vous remercie d'avance. Bonne journée

Romane

Sagot :

Réponse:

2.x=0 ou x=1 ou x=-1

Explications étape par étape:

1.x(x^2-1)=x.x^2-x.1=x^3-x

2.x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x=0 ou x^2-1=0 donc x^2=1 donc x=1 ou x=-1

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