damiJunior
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Bonjour ma prof de mathématiques ma demandé de demontré la trigonométrie, mais je sais pas comment faire. Quelqu'un pourrais m'aider.

voilà se que je dois demontré :

cos² â + sin² â = 1 et tan â =
[tex] \frac{ \sin(a) }{ \cos(a) } [/tex]
(sur les "a" il y a des chapeau)

voilà merci d'avance. ​

Sagot :

Réponse :

Trace un triangle rectangle ABC rectangle en B

Explications étape par étape

Soit a=angle BAC

sin â=BC/AC  et cos â=AB/AC

on élève au carré et on additionne

sin²â+cos²â=BC²/AC²+AB²/AC²=(BC²+BA²)/AC²  or d'après le th. de Pythagore BC²+BA²=AC²

donc sin²â+cos²â=AC²/AC²=1

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On sait que tan â=BC/BA

sin â/cos â= (BC/AC)/(AB/AC)=(BC/AC)*(AC/AB)=BC/AB

conclusion tan â=sin â/cos â

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