Bonjour
Désolé, j'avais un peu oublié de revenir voir si quelqu'un t'avait répondu ^^'
On va commencer par traduire l'énoncé en équations mathématiques, pour ca on va déjà se dire que l'âge du fils c'est [tex]x[/tex] et l'âge du père c'est [tex]y[/tex]
L'âge du père est le double de celui de son fils.
>>> [tex]y = 2x[/tex]
Il y a 12 ans, l'âge du père était le triple de celui de son fils.
Si [tex]x[/tex] est l'âge du fils alors [tex]x-12[/tex] est l'âge du fils il y a 12 ans, idem pour le père, [tex]y[/tex] devient [tex]y-12[/tex]
>>> [tex]y-12 = 3(x-12)[/tex]
Donc nous voilà avec 2 équations à 2 inconnues. Dans ces cas là on peut souvent passer par un système à deux inconnues. C'est à dire :
[tex]\left\{ \begin{array}{ll} y = 2x \\ y-12 = 3(x-12) \end{array}[/tex]
Le principe est toujours un peu le même, il faut essayer d'isoler une des deux inconnues dans l'une des deux équations et puis remplacer la valeur trouvée dans la seconde équation.
[tex]\left\{ \begin{array}{ll} y = 2x \\ 2x-12 = 3(x-12) \end{array}[/tex]
Ici on a pas à aller chercher bien loin puisque la première équation nous donne directement une définition pour [tex]y[/tex], on l'a simplement remplacée dans la seconde équation.
Après on calcule normalement pour trouver [tex]x[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{ll} y = 2x \\ 2x-12 = 3x-36 \end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} y = 2x \\ -12+36 = 3x -2x \end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} y = 2x \\ 24 = x \end{array}[/tex]
Maintenant on sait que [tex]x[/tex], donc l'âge du fils, vaut 24.
Le fils a 24 ans [et le père a 46 ans].
Voilà, j'espère que tout ca t'aura aidé, si tu as mal compris quelque chose tu peux me le demander dans les commentaires ;)
Bonne journée !
