Réponse :
Salut
Explications étape par étape
On etudie 3 fonctions :
la premiere : 6x-9
cette fonction s'annule (c'est-à-dire 6x-9=0) lorsque x= 3/2
donc pour toutes les valeurs de x< 3/2 la fonction est négatif donc en dessous de -infini c'est "-" ensuite on a dit que cette fonction s'annule en x=3/2 donc en dessous de 3/2 c'est "0" et en dessous de +infini c'est "+"
(je te conseille de tracer la courbe pour mieux comprendre sur internet ou sur ton cahier)
la deuxieme: -8x+3
cette fonction s'annule en x= 3/8
cette fonction est d'abord positif et lorsque elle depasse le point x=3/8 elle devient negatif
donc en donc en dessous de -infini c'est "+" et en dessous de +infini c'est "-" et sur 3/8 c'est 0
donc là pour l'instant on a un truc comme ça :
la premiere et deuxieme ligne :
[tex]\left[\begin{array}{ccccc}-&&& 0&+\\+&0&&&-\\\end{array}\right][/tex]
la fonction Q(x) c'est le quotient entre ces 2 fonctions qu'on vient de voir
[tex]\frac{-}{+} =-[/tex]
[tex]\frac{+}{-}=-[/tex]
donc derniere ligne on aura deja
[tex]\left[\begin{array}{ccccc}-&&&&-\end{array}\right][/tex]
si x=3/8 le denominateur = 0 et c'est interdit donc :
[tex]\left[\begin{array}{ccccc}-&||&&&-\end{array}\right][/tex]
ensuite cette fonction est positifs ente 0 et 3/2 donc et apres 3/2 elle est negatifs :
derniere ligne :
[tex]\left[\begin{array}{ccccc}-&||&+&|&-\end{array}\right][/tex]
et voila et biensure en haut tu mets:
[tex]\left[\begin{array}{ccccc}-infini&3/8&&3/2&+infini\end{array}\right][/tex]
et voilà tu as tout le tableau (pas evident à expliquer derriere son ecran ça mais tkt c'est simple )
