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Sagot :
Salut !
Ex.1 :
a) (2x+1)²-(2x-1)² = (4x²+4x+1)-(4x²-4x+1)
= 4x²-4x²+4x+4x+1-1
= 8x
b) 200 001² = (2 × 100 000 + 1)²
199 999² = (2 × 100 000 - 1)²
donc : 200 001² - 199 999² = (2 × 100 000 + 1)² - (2 × 100 000 - 1)²
= 8 × 100 000
= 800 000
Ex.2 :
a) x²-(x+1)(x-1) = x² - (x² - 1²) = x² - x² + 1 = 1
b) 1 234 568² = (1 234 567 + 1)²
1 234 566² = (1 234 567 - 1)²
donc : 1 234 567² - 1 234 568 × 1 234 566
= 1 234567² - (1 234567 + 1)² × (1 234567 - 1)²
= 1 234567² - (1 234 567² - 1)²
= 1 234567² - 1 234567² + 1²
= 1²
= 1
Réponse :
Explications étape par étape :
■ (2x + 1)² - (2x - 1)² = (4x) (2) = 8x .
■ (2*100ooo + 1)² - (2*100ooo - 1)² = 800ooo .
■ (x+1) (x-1) = x² - 1
donc x² - (x+1) (x-1) = 1 .
■ d' où 1234567² - 1234568 * 1234566 = 1
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