cecilienmerlin
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Bonjour je bloque sur ces exercices est-ce que quelqu’un pourrais m’aider merci d’avance


On considère la fonction f définie sur l'intervalle (-4;4] par f(x) = x2 - 2x - 3.
1) Calculer l'image de - 1 par f.
2) Montrer que 3 est solution de l'équation f(x) = 0.
3) En utilisant les questions 1) et 2), donner une forme factorisée de f(x).
4) Dresser le tableau de signes de f sur l'intervalle [-4;4].
5) Parmi les trois courbes suivantes, déterminer, en justifiant, celle qui représente
graphiquement la fonction f.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(-1) = 0 ; et f(3) = 0 aussi

  donc f(x) = (x+1)(x-3) est

  la forme factorisée cherchée !

■ la représentation graphique est une

   Parabole en U de Minimum ( 1 ; -4 ) .

■ tableau de signes :

   x --> -4          -1          3            4

(x+1) ->        -     0    +            +

(x-3) ->        -            -     0     +

f(x) -->        +     0    -     0     +

conclusion : f(x) est négatif pour -1 < x < +3 .

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