zeydderouich
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Bonjour j’ai réussi toute l’es question mais la dernier je ne trouve pas je tombe sur un résultat pour moi incohérent

Bonjour Jai Réussi Toute Les Question Mais La Dernier Je Ne Trouve Pas Je Tombe Sur Un Résultat Pour Moi Incohérent class=

Sagot :

Svant

Réponse:

Bonjour

a.

Dans MNV, MV est la plus grande longueur

MV² = 8² = 64

MN²+NV² = (4√3)²+4² = 16×3+16 = 64

MN² + NV² = MV² donc d'apres la réciproque du théorème de Pythagore, MNV est rectangle en N.

b.

L'angle MNV mesure 90°

cos(NMV) = 4√3/8 = √3/2

donc l'angle NMV mesure 30°

Par somme des angles d'un triangle on en deduit que l'angle NVM mesure 60°

c.

(TN) et (OV) se coupent en M

(OT) et (NV) sont perpendiculaires à (TN) donc (OT) et (VN) sont paralleles

D'apres le theoreme de Thales on a

MT/MN = OM/MV = OT/NV

d'ou :

MT = 4√3 × 10 / 8

MT = 5√3 cm

et

OT = 4×10/8

OT = 5 cm

d.

tan(TOI) = TI/OT

TI = OT × tan(TOI)

TI = 5×tan(40)

TI ≈ 4,2 cm

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