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1. Tracer un cercle trigonométrique dans un repére orthonormé (0, I, J) 

Soit M un point du quart de cercle IJ associé à un réel X. 

2.a. On appelle N le symétriqe de M par rapport à l'axe (0I).

b. En déduire l'expression de cos(-X) et sin(-X) en fonction de cosx et sinx.

3.a. On appelle L le symétrique de M par rapport au point 0. 

Donner, en fonction de x, un réel associé au point L. 

b. En déduire l'expression de cos(pi+x) et sin(pi+x) en fonction de cosx et sinx. 

4.a. On appelle K le symétrique de M par rapport à l'axe (0J)

Donner, en fonction de x, un réel associé au point K. 

b. En déduire l'expression de cos(pi -x) et sin(pi -x)en fonction de cosx et sinx. 

Sagot :

les coordonnées du point M sont (cos(x),sin(x))

donc celles de N sont (cos(x),-sin(x)) celles de L (-cos(x),-sin(x))

et celles de K(-cos(x), sin(x))

 

on en tire cos(-x)=cos(x) et sin(-x)=-sin(x)

puis cos(pi+x)=-cos(x) sin(pi+x)=-sin(x)

et cos(pi-x)=-cos(x) sin(pi-x)=sin(x)

 

A savoir par coeur ou a savoir retrouver tres vite.

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