Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
je passe directement à l'exercice 2 (le 1 a été résolu )
exercice 2
⇒on veut savoir si l'étagère a un angle droit cela suppose que le triangle ABC est rectangle en A
on demande à Pythagore de nous aider:
"Théorème de Pythagore: Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse(opposé à l'angle droit ) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés."
⇒hypoténuse=BC
⇒BC²=AB²+AC² avec BC=97 ;AC=72 ;AB=65
⇒97²=65²+72²
⇒9409=4225+5184
⇒9409=9409 ⇒L'égalité est vérifié ,le menuisier a raison
l'affirmation 1 est vraie
⇒l'angle 30°<CAH<35°
d'après le codage ,le triangle CHA rectangle en H
on peut donc utiliser les formules de la trigonométrie
on connait AC=6m qui est l'hypoténuse de ce triangle
on connait AH =5m qui est le côté adjacent à l'angle dont on cherche à savoir si sa mesure est comprise entre 30° et 35°
⇒cosA=adjacent /hypoténuse
⇒cosA=5/6⇒Arccos≈33,56°
donc l'affirmation 2 est vraie la construction du menuisier est aux normes
⇒on veut savoir si 2 pots de peinture suffisent pour peindre les 4 paires de volets
pour une paire de volets il faut 1/6 du pot
pour 4 paire de volets il faut 4x1/6=4/6 du pot
il faut 3 couches pour chaque paire 3x4/6=12/6=2 pots
l'affirmation 3 est vraie
exercice 3
calculer la taille de Averel⇒soit CA+0,8
triangle PAC rectangle en A
Averel ⊥au sol et ⊥PA donc PA // sol et les 2 hommes sont ⊥au sol
⇒donc PC=hypoténuse de ce triangle
⇒on connait angle APC=12°
on connait PA=6m qui est le côté adjacent à l'angle CPA
et on cherche CA ,côté opposé à l'angle CPA
on peut donc utiliser les formumes de la trigonométrie
⇒tan12=opposé/adjacent⇒tan12=CA/6
⇒tan12x6=CA
⇒CA=1,28m
donc Averel mesure :1,28+0,8=2,08 m
bonne journée
