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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Tu rentres les 2 focntions dans ta calculatrice. Je suppose que ça ne te pose pas de pb.
Pour x=10 :
C(10)=9800 et R(10)=9120 donc B(10)=9120-9800=- ...
Pour x=50 :
C(50)=29000 et R(50)=45600 donc B(x)=45600-29000=..
Etc.
2)
B(x)=912x-(0,04 x³- 0,4x² + 380x + 6000)
B(x)=..ce qu'on te donne.
3)
On sait que la fct cube est définie et dérivable sur IR.
B '(x)=-0.12x²+0.8x+532
La fonction f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 est positive entre les racines.
Recherche des racines :
Δ=b²-4ac=(0.8)²-4(-0.12)(532)=256
√256=16
x1=(-0.8+16)/(2(-0.12)) ≈ -63
x2=(-0.8-16)/(2(-0.12)) =70
Tableau de varition de B(x) :
x-------->0.................70.....................+∞
B '(x)--->.........+.........0........-............
B(x)---->..........C........?.......D.................
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
Tu dois trouver B(70)=19480
4)
Elle doit fabriquer 70 canapés pour avoir un bénéfice max d'un montant de 19480 €.
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