Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
f(t)= 2t*e^-t sur [0; +oo[
si t=0 f(t)=0
qd t tend vers +oo f(t) tend vers 0+
Dérivée
f'(t)=(2*e^-t)-(2t*e^-t)=(2-2t)*e^-t
f'(t)=0 pour t=1
Tableau de signes de f'(t) et de variations de f(t)
t 0 1 +oo
f'(t)......................+................0..............-.........................
f(t) 0.........croi....................f(1)...........décroi....................0+
f(1)=2/e=0,74 g/l
Si Paul boit ses deux coupes de Champagne coup sur coup ,une heure après le taux d'alcool dans le sang est max , puis il va décroire
Comme c'est un jeune conducteur Paul pourra repartir au volant de sa voiture quand f(t)sera inférieur à 0,2
f(3)=0,29 et f(4)=0,15 et f(3,5)=0,21 Paul devra attendre environ 3h30mn avant de repartir.