Réponse : Exercice 1 - a)
L'angle EBC mesure 70° car ABCD est un carré donc l'angle ABC mesure 90°. Si l'angle ABE mesure 20° alors EBC= ABC - ABE donc EBC= 90 - 20 = 70°
Réponse : Exercice 1 - b)
On sait que l'angle EBC mesure 70° et que BEC est un triangle isocèle en C, donc la mesure de l'angle EBC est égale à celle de l'angle BEC. On sait aussi que la somme des angles d'un triangle vaut toujours 180°. Alors ECB= 180 - (EBC + BEC) donc ECB= 180 - (70+70) = 180-140 = 40°.
L'angle ECB mesure donc 40°.
Réponse : Exercice 1 - c)
. Puisque ABCD est un carré, donc BCD=90° = ECB + ECD. On sait que ECB=40°, donc ECD= 90 - ECB = 90 - 40 = 50°.
L'angle ECD mesure donc 50°.
. On sait que ABCD est un carré et que [BD] est une de ses diagonales donc ADC=90° et ADB=BDC. Donc BDC= ADC : 2 = 90:2 = 45°.
L'angle BDC mesure donc 45°.
Réponse : Exercice 1 - d)
On sait que la somme des angles d'un triangle vaut toujours 180°, on sait aussi que BDC=45° et ECD=50°. Donc DFC= 180 - (BDC+ECD) = 180 - (45+50) = ? (Je te laisse faire le calcul)
