Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour Soda de régime ! ☺
■ pour 0 < x < 1 :
Ln(x) est négatif --> donc Ln(x) < x .
pour x = 1 : Ln1 = 0 < 1
pour x > 1 : Ln(x) < x est évident
conclusion :
on a bien Ln(x) < x pour x strictement positif
■ 2°) f(1) = Ln1 / 1 = 0/1 = 0
■ 3a) f ' (x) = [ (x^k)/x - k(x^(k-1))*Ln(x) ] / x^(2k)
= [ 1/x - k Ln(x) /x ] / x^k
= [ 1 - k Ln(x) ] / (x^(k-1))
cette dérivée est nulle pour k Ln(x) = 1
Ln(x) = 1/k
x = exp(1/k) .
Le Maximum cherché est donc :
M ( exp(1/k) ; 1/(k*exp(1/k)^k) ) .
■ 3b) l' asymptote est verticale pour x positif voisin de 0
( x = 0 )
l' asymptote est l' axe des abscisses pour x --> + ∞
( y = 0 )
■ Tu tentes la partie B ?
■ remarque :
pas de développement limité pour Ln(x) au voisinage de zéro ♥
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.