hamrifka
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Bonjour,
j'ai cette question pour demain à faire si quelqu'un peut m'expliquer en même temps se serais super sympas.
démontrez que pour tout x D :
tan(x+pi)=tan x
Merci beaucoup d'avance au personnes qui m'aiderons vraiment merci :)

Sagot :

broucealways

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir, tu as plusieurs possibilités pour résoudre ton problème. Soit tu appliques la formule d'addition associée à la tangente, soit tan(a+b).

Soit tu "visualises" sur le cercle trigonométrique, en utilisant le fait que tan(x+pi) = sin(x+pi) / cos(x+pi).

En ajoutant pi, tu tournes de 180°, donc ton sin(x+pi) vaut - sin(x). (prends par ex un angle de 45° = pi/4 rad, en ajoutant pi, tu tombes sur 225°, sit 5pi/4 rad, ça sera plus facile à voir).

De même, cos(x+pi) = - cos(x).

Au final : tan(x+pi) = - sin(x) / - cos(x) = sin(x) / cos(x) = tan(x).

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