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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
OA=x donc AD=2x
et AB=4-x²
A(x)=2x(4-x²)
A(x)=8x-2x³
2)
A '(x)=-6x²+8 qui est > 0 entre les racines car le coeff de x² est < 0.
On cherche les racines .
-6x²+8=0
6x²=8
x²=4/3
x=-√(4/3) ou x=√(4/3)
x=-2/√3 ou x=2/√3
x=-(2√3)/3 ou x=(2√3)/3
x-------->0....................(2√3)/3................2
A '(x)---->...........+.........0.................-...........
A(x)------>0........C.........?...............D.........?
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
3)
Dond :
Aire max pour x=(2√3)/3 soit AD=(4√3)/3
et avec x=√(4/3) :
AB=4-(√(4/3))²=4-4/3
AB=8/3
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