taousbenchabane13020
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86 PRISE D'INITIATIVES Dans un repère orthonormé, on
considère les points A(4:3) et B(-1;-2).
La médiatrice du segment [AB] coupe l'axe des abs-
cisses au point C et l'axe des ordonnées au point D.
Déterminer les coordonnées des points C et D.

Bonsoir est ce qu’il serait possible de m’aider svpp j’ai vraiment pas compris cette exercice et il est pour lundi c’est noté merci d’avance pour votre aide

Sagot :

Réponse :

bonjour Deux droites du plan sont perpendiculaires si le produit de leur coefficient directeur=-1 (à connaître)

Explications étape par étape

soit  M le milieu de [AB]  xM=(xA+xB)/2=3/2   et yM=(yA+yB)/2=1/2

M(3/2; 1/2)

Coef directeur de (AB)  a=(yb-yA)/(xB-xA)=-5/-5=1

soit (d) la médiatrice  et  y=a'x+b', son équation. Comme elle est perpendiculaire à (AB)   a'=-1

elle passe par M  donc yM=-1*xM+b' soit 1/2=-3/2+b'   donc b'=2

l'équation de la  médiatrice de [AB] est y=-x+2

xC est la solution -x+2=0   soit x=2   C(2;0)

yD est l'image de0 par  la fonction y=-x+2

yD=-1*(0)+2=2   (ordonnée à l'origine)                   D(0; 2)

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