Bonsoir,
Calcul de RU dans le triangle RUE rectangle en E: Utiliser le th de Pythagore, on a:
RU²= UE²+RE²
RU²= 5²+1²
RU= √26
Calcul de IL: th de Thalès, on a:
IL/LB= LR/LE
IL/5= 2/(2+1)
3 IL = 5x2
IL= 10/3
et IB= BL-IL= 5-10/3= (5x3-10)/3= 5/3
alors IB= 5-10/3= (5x3-10)/3= 5/3 cm
Calcul de IR dans le triangle LIR rectangle en L: th de Pythagore, on a:
IR²= IL²+LR²
IR²= (10/3)²+2²
IR²= 100/9+4= (100+4x9)/3= 136/9
Calcul de IU dans le triangle UBI rectangle en B: th de Pythagore, on a:
UI²= UB²+IB²
UI²= 3²+(5/3)²
UI²= 9+25/9
UI²= (9x9+25)/9
UI²= 106/9
Le triangle UIR est-il rectangle ?
on a:
IR²= 136/9= 15.1111
UI²= 106/9= 11.777
RU²= 26 donc RU est l'hypoténuse du triangle UIR :
utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:
RU²= 26
IR²+UI²= 136/9+106/9= 242/9= 26.88
Donc RU²≠ IR²+UI²
D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle UIR n'est pas rectangle.
