Elisa2232
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Bonjour, pourriez vous m'aider sur ces exercices s'il vous plait ?

Exercice 1 :

Soit g une fonction polynôme de degré 2 définie sur ℝ par g(x)=−2x2+8x−8.
1.Factoriser g(x)
2.Résoudre sur ℝ les équations suivantes: b.g(x)=0c.g(x)=−32

Exercice 2 :

1.Résoudre les équations suivantes:
a. −2√x+6=0; b. √2x−3=22.

Résoudre les inéquation suivante sur [0;+∞[
a. 3√x⩾9; b. 5√x−34<1

Exercice 3 :

Bonjour Pourriez Vous Maider Sur Ces Exercices Sil Vous Plait Exercice 1 Soit G Une Fonction Polynôme De Degré 2 Définie Sur ℝ Par Gx2x28x8 1Factoriser Gx 2Réso class=

Sagot :

chrischrolls

Réponse :

1) g(x) = -2x²+8x-8 = -2 ( x²-4x + 4 )     identité remarquable !

donc g(x) = -2 (x-2)²

2) g(x) = 0     -->   -2 (x-2)² = 0     -->  x-2 = 0     -->    x = 2

g(x) = -32    -->  -2 (x-2)² = -32    -->  (x-2)² = 16    -->  x - 2 = 4   OU  x-2 = -4

Tu obtiens donc 2 solutions :   x = 6   OU   x = -2

Ex 2 :

-2√x + 6 =0   -->   6 = 2√x     -->   √x = 3      -->   x = 9

√2x - 3 = 22   -->  √2x = 22 +3 = 25     -->  2x  = 25² = 625   -->  x = 625/2

3√x ≥ 9   -->  √x ≥ 3    -->  x ≥ 9   puisque la fonction racine carrée est croissante

5√x - 34 < 1    --> √x < 7     -->  x < 49    et  x > 0      même justification

Ex 3 :  

1)  dans l'ordre :   on choisit  n

--> n - 4      --->   n (n-4)     --> n (n-4) + 4

Si n = 9  alors ça donne :   9 x ( 9 - 4) + 4  = ... = 49

2)  on a :  n ( n - 4) + 4 = 121    

que l'on peut écrire :  n² - 4n + 4  = 121  

on factorise avec l'identité remarquable  :  (n-2)² = 121

identité remarquable (encore) :  ( n-2 - 11) ( n -2 + 11) = 0

Soit  ( n-2 - 11) = 0    soit  ( n -2 + 11) = 0

soit   n = 13    ou    n = -9    

mais puisque  n doit être un entier naturel : on ne gardera que la valeur  

n = 13

Explications étape par étape

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