Réponse:
Bonjour
Exercice n°1 :
La piscine est un pavé droit, donc son volume est : longueur × largeur × hauteur. La hauteur correspond ici, sur ton exercice, à la profondeur qui est 1m80.
Sarah, elle veut laisser 20 cm entre la surface et le haut de la piscine, donc nous cherchons le volume d'eau pour une profondeur de 1,80m - 0,20m = 1,60m.
4 × 8 × 1,60 = 51,2 m³
Sachant que 1dm³ = 1 L :
51,2m³ = 51 200 dm³ = 51 200 L.
Sarah a besoin de 18 secondes pour 10 L.
Faisons un produit en croix :
[tex] \frac{51200 \times 18}{10} = 92160[/tex]
Il lui faudra 92 160 secondes.
On sait que 3 600 secondes = 1 heure.
La division euclidienne de 92 160 par 3 600 donne :
92 600 = 3 600 × 25 + 2160.
Il lui faudra ainsi 25 heures et 2160 minutes.
60 min = 1 heure.
60 min = 1 heure. 2160 = 60×36
Sarah a besoin de 25 heures et 36 minutes soit un jour, 1h et 36 minutes.
Exercice n°2 :
Calculons la longueur horizontale :
Dans le triangle DTS rectangle en S.
D'après le Théorème de Pythagore on a :
ST² + SD² = TD²
ST² + SD² = TD² 6² + SD² = 50,2²
ST² + SD² = TD² 6² + SD² = 50,2²36 + SD² = 2 520, 04
ST² + SD² = TD² 6² + SD² = 50,2²36 + SD² = 2 520, 04 SD² = 2 520,04 - 36
ST² + SD² = TD² 6² + SD² = 50,2²36 + SD² = 2 520, 04 SD² = 2 520,04 - 36 SD² = 2 484,04
ST² + SD² = TD² 6² + SD² = 50,2²36 + SD² = 2 520, 04 SD² = 2 520,04 - 36 SD² = 2 484,04 SD = √2 484, 04
ST² + SD² = TD² 6² + SD² = 50,2²36 + SD² = 2 520, 04 SD² = 2 520,04 - 36 SD² = 2 484,04 SD = √2 484, 04 SD ≈ 49,84 cm
Comme 49,84 cm = 0,4984 m < 0,5 m l'angle de la rampe peut aller jusque 7 °
Calculons l'angle TDS :
Dans le triangle DTS rectangle en S :
[tex] \sin(tds) = \frac{6 \: cm}{50.2 \: cm} [/tex]
À la calculatrice on trouve TDS ≈ 6,86°
Cette rampe est bien conforme à la norme.
Je te laisse faire le dernier exercice.
