sarujasam04
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Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider à faire juste cette question svp ?
Soit f la fonction définie par f (x)=(2x²+5x-8)/(4x+5) Existe-t-il des tangentes à la courbe de f ayant pour coefficient directeur 0 ? Justifier votre réponse.
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Sagot :

Réponse :

La courbe représentative de f(x) admet des tangentes horizontales si la dérivée f'(x)=0 admet des solutions

Explications étape par étape

f(x)=(2x²+5x-8)/(4x+5)      Df=R-{-5/4}

f'(x)=[(4x+5)(4x+5)-4(2x²+5x-8]/(4x+5)²

f'(x)=(16x²+40x+25-8x²-20x+32)/(4x+5)²=(8x²+20x+57)/(4x+5)²

On note que 8x²+20x+57 =0 n'a  pas de solution car delta est<0.

Donc pas de tangente horizontale

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