Réponse :
a)se ramener au problème :trouver 2 nombres a et b connaissant leur somme S et leur produit P,ils sont solutions de l'équation x^2-Sx+P=0 donc ici on pose cos(pi/5) et cos(3pi/5) sont les solutions de l'équation:
x^2-1/2x-1/4=0 calculer le déterminant et trouver les 2 racines ,on obtiendra:1+rac5/4 et 1-rac5/4
b)autre méthode sans l'équation avec S et P
cos(pi/5)=a et cos(3pi/5)=b alors:a+b=1/2 et aXb= - 1/4 soit a=1/2-b on remplace a par cette expression ds l'autre égalité on obtient:(1/2-b)Xb= -1/4
donc en distribuant:1/2b-b^2= - 1/4 soit -b^2+1/2b+1/4=0 en multipliant par -1 on retrouve:b^2-1/2b-1/4=0 mm équation que pour a) avec b comme inconnue
Explications étape par étape