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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
f(x) = (2x - 3)² - (4x + 1)²
1) developper :
f(x) = 4x^2 - 12x + 9 - (16x^2 + 8x + 1)
f(x) = 4x^2 - 12x + 9 - 16x^2 - 8x - 1
f(x) = -12x^2 - 20x + 8
2) factoriser :
f(x) = (2x - 3 - 4x - 1)(2x - 3 + 4x + 1)
f(x) = (-2x - 4)(6x - 2)
3) calculer :
f(0) = -12 * 0^2 - 20 * 0 + 8
f(0) = 8
Résoudre :
f(x) = 0
(-2x - 4)(6x - 2) = 0
-2x - 4 = 0 ou 6x - 2 = 0
2x = -4 ou 6x = 2
x = -4/2 ou x = 2/6
x = -2 ou x = 1/3
f(x) = 8
-12x^2 - 20x + 8 = 8
-12x^2 - 20x + 8 - 8 = 0
-12x^2 - 20x = 0
-4x(3x + 5) = 0
-4x = 0 ou 3x + 5 = 0
x = 0 ou 3x = -5
x = 0 ou x = -5/3
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