SVP DEVOIR TRES URGENT MERCI DE BIEN VOULOIR ME DONNER LES BONNES REPONSES.

 

On désire connaitre le courant i dans un enroulement du transformateur d'une alimentation d'ordinateur à partir de la mesure de la tension u à ses bornes.On modélise cet enroulement par une bobine parfaite d'inductance L,on a u(t)=L.di/dt.(t),soit u(t)=L.i'.(t).

 

On étudie le cas ou la tension u est périodique de période 0.6s est définie par u(t)=10 pour t appartient ]0;3[

u(t)=-10 pour t appartient ]0.3;0.6[

 

 

QUESTIONS :

 

1) Sachant que i(0)=-1.5 exprimer i(t)en fonction de t pour tout t de ]0;0.3[

 

2) On rappelle que l'intensité ne peut pas varier de manière discontinue dans une bobine,ce qui se traduit par le fait que lim i(t)=lim i(t)

                                                                            x<0.3     x>0.3

 

2)a A partir du résutat de la question 1 déterminer lim i(t)

                                                                               x<0.3

 

2)b Donner une expression des primitives de u sur ]0.3;0.6[ à l'aide d'une constante réel c.Exprimer lim i(t) en fonction de c 

                                          x>0.3

 

2)c De l'égalité des limites rappelée au début de la question déduire la valeur de c puis exprimer i(t) en fonction de t,pour tout t de ]0.3;0.6[