Réponse :
A 1)on voit que (x+2) apparaît ds le résultat,il est présent ds (x+2)(3-5x) avec (-2x-4) on peut factoriser -2: -2(x+2) donc la deuxième partie devient :-(3x-2)(-2)(x+2)soit 2(3x-2)(x+2) rappel: -x- =+ g(x)=(x+2)(3-5x)+2(3x-2)(x+2) fact com (x+2)
g(x)=(x+2)((3-5x)+2(3x-2))
g(x)=(x+2)(3-5x+6x-4)
g(x)=(x+2)(x-1)
2) il suffit de développer le résultat trouvé au 1)
3)l'expression donnée est de la forme a^2-b^2 à remplacer par (a+b)(a-b)
avec a=(x+1/2) et b=3/2 car (3/2)^2=9/4
donc g(x)=((x+1/2)+3/2)((x+1/2)-3/2)
g(x)=(x+2)(x-1) car 1/2+3/2=4/2=2 et 1/2-3/2=-2/2=-1
B1) calcul de g(-1/2) il faut prendre g(x)=(x+1/2)^2-9/4
pour g(racine de 2) il faut prendre g(x)=x^2+x-2
2)pour g(x)=0 il faut prendre le résultat du A 1)
pour g(x)= -9/4il faut prendre A3)
pour g(x)=-2 il faut prendre A2)
Explications étape par étape
