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115, ABCD est un rectangle tel que AB=5cm et AD=4cm. E est le point de (AB) tel que : 1cm. F est un point de (BC) . on note x la longueur BF exprimée en centimètres.               a. calculer l'aire A1 du triangle AED     b. exprimer en fonction de x l'aire A2 du triangle EBF.    c. exprimer en fonction de x, l'aire A3 du triangle DFC.   d. montrer que la somme des trois aires A1, A2, A3, est égale à 12-0,5x.             e. Montrer que l'aire du triangle EDF est 8+0,5x. 

Sagot :

aire de AED :4*1/2 doncA1= 2 cm2

 

aire de BEF : 4*x/2 soit A2=2x

 

aire de DFC : 5*(4-x)/2 soit A3=10-5x/2

 

A1+A2+A3 vaut donc 12+((4x-5x)/2) soit 12-0.5x CQFD

 

EDF a pour aire l'aire de ABCD moins (A1+A2+A3) donc 20-(12-0.5x)=8+0,5x

 

 

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