Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
■ f (x)=(2x²+5x-8)/(4x+5)
ATTENTION : il faut x ≠ -5/4 .
■ dérivée f ' (x) = [ (4x+5)(4x+5) - 4(2x²+5x-8) ] / (4x+5)²
= [ 16x²+40x+25 - 8x² - 10x + 8 ] / (4x+5)²
= [ 8x² + 30x + 33 ] / (4x+5)²
cette dérivée est TOUJOURS positive sur IR - { -5/4 }
donc la fonction f est toujours croissante sur IR - { -5/4 } .
■ tableau de variation et de valeurs :
x --> -∞ -2 -1,35 -5/4 -1,14 -1 0 +∞
f ' (x) -> + 5/9 45 ║ 45 11 33/25
f(x) --> -∞ 10/3 27,8 ║ -27,8 -11 -8/5 +∞
■ on doit résoudre :
[ 8x² + 30x + 33 ] / (4x+5)² = 45
8x² + 30 x + 33 = 45(16x²+40x+25)
8x² + 30x + 33 = 720x² + 1800x + 1125
712x² + 1770x + 1092 = 0
x ≈ - 1,35 ou x ≈ - 1,14 .
■ équation des 2 tangentes :
y = 45x + 88,55
y = 45x + 23,5
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.