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Bonjour j'ai des difficulté dans cet exercice de math vous pouvez m'aider svp. NIVEAU 2nde


Une entreprise produit et vend des stylos. Pour l'entreprise, la production quotidienne de stylos engendre un cout total en euros, noté C(x) composé de cout fixes (salaires et matériaux) et d'un cout variable proportionnel au nombre x de stylos vendus.


Chaque stylo est vendu 2,50 euros. La recette pour x stylos vendus est notée R(x).


Le cout total en euros est donné par la formule : C(x) = 1,25x +180.


Le bénéfice, notée B(x) est la différence entre la recette et le cout total, c'est à dire B(x) = R(x)-C(x). On admet que x appartient à [0;300].



1) Calculer la recette et le cout pour 50 stylos. En déduire B(50). Expliquer ce résultat dans le contexte de l'exercice.


2) Donner l'expression e la recette R(x) en fonction de x.


3) Montrer que le bénéfice en euros B(x) est donné par : B(x) =1,25x-180.


4) Résoudre B(x)>0. Qu'est - ce que cela veut dire pour l'entreprise?

Sagot :

clementgomez

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) Recette:

 R(x)= 2,50 *x= 2, 50*50= 125

La recette totale est de 125 euros pour 50 stylos.

Cout totale:

 C(x)=1,25*50+180= 242,5

 Le cout totale est de 242,5 euros pour 50 stylos.

 B(x) est égale àla différence entre la recette et le cout totale:

 B(x)= 125-242,5= -117,5

 Donc l'entreprise n'a eu aucun bénéfice car elle n'a pas vendu assez de stylo par rapport au cout à payer.

2) E= 2,50 *x= 2,50x

3) B(x)= 1,25x-180= 1,25*50-180= -117,5

B(x)= R(x) - C(x)= -117,5 =  B(x)= 1,25x-180= 117,5

Donc le bénéfice noté B(x) est égale a l'autre bénéfice B(x).

4)

B(x)= 360- 360=0

Donc ça sera au bout de 144 stylos vendues que l'entreprise enregistreras des bénifices.

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