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Les droites (EA) et (BD) sont parallèles.
1.
Démontrer que DBC est un triangle rectangle.
2. En déduire que AEC est un triangle rectangle.
3. Calculer la longueur EC. Justifier.



Les Droites EA Et BD Sont Parallèles 1 Démontrer Que DBC Est Un Triangle Rectangle 2 En Déduire Que AEC Est Un Triangle Rectangle 3 Calculer La Longueur EC Just class=

Sagot :

1

[tex]db {}^{2} + bc {}^{2} = 3 {}^{2} + 4 {}^{2} = 9 + 16 = 25cm[/tex]

[tex]dc {}^{2} = 5 {}^{2} = 25cm[/tex]

d apres la reciproque du theoreme de pythagore

[tex]db {}^{2} + bc {}^{2} = dc {}^{2} [/tex]

donc le triangle dbc est rectangle en B

2) on a (db) perpendiculaire a (ab)

et (db) et(ea) sont parallele

donc (ae) perpendiculaire a(ab) (propriete de l egalite)

par la suite aec est un triangle rectangle en a

3)on a (db) paralleles a (ae)

d apres le theoreme de thales

[tex] \frac{cd}{ce} = \frac{cb}{ca} = \frac{db}{ae} [/tex]

[tex] \frac{cd}{ce } = \frac{db}{ae} = \frac{5}{ce} = \frac{3}{7.5} [/tex]

[tex]ce = \frac{5 \times 7.5}{3} = 12.5cm[/tex]