Réponse :
pour démontrer que deux droites sont parallèles, il faut montrer que ces deux droites ont le même coefficient directeur, mais d'ordonnées à l'origine différents
soit (d) d'équation y = a x + b et (d') d'équation y = a' x + b'
pour que (d) //( d') non confondues; il faut que a = a' et b ≠ b'
exemple d'application
soit la droite (d) d'équation 3 x - y + 5 = 0 et (d') d'équation y = 3 x - 7
ces deux (d) et (d') sont-elles parallèles ?
équation réduite de (d) est : y = 3 x + 5
(d) // (d') car a = a' = 3
on peut aussi utiliser la notion de vecteurs colinéaires et déterminant
A(xa ; ya) ; B(xb ; yb) ; C(xc ; yc) et D(xd ; yd)
démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles
vec(AB) = (xb-xa ; yb-ya)
vec(CD) = (xd-xc ; yd-yc)
les vecteurs AB et CD sont colinéaires ssi det(vec(AB) ; vec(CD)) = 0
c'est à dire si (xd -xc)*(yb-ya) - (yd-yc)*(xb-xa) = 0
Explications étape par étape
