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On considère l'expression suivante définie pour tout
ne Z par U(n)=n?+ 14n+ 33.
1. Parmi les expressions suivantes, une seule n'est pas
égale à U(n), laquelle ?
a. (n+7)2 – 16
c. n?+ 33
b. n(n+14) +33
d. (n+3)(n+11)
2. En choisissant la forme qui convient, calculer U(0),
U(-3), U(-11) et U(-7).
3. Résoudre U(n)= 0.

On Considère Lexpression Suivante Définie Pour Tout Ne Z Par Unn 14n 33 1 Parmi Les Expressions Suivantes Une Seule Nest Pas Égale À Un Laquelle A N72 16 C N 33 class=

Sagot :

Réponse:

1 c'est uniquement la forme c

2. U0 on prend la toute première on remplace n par 0:

U0=0²+14×0+33=33

U(-3) on prend la forme d

U(-3)= (-3+3)(-3+11)=(0)(-3+11)=0

pareil pour U(-11)

U(-11)=(-11+3)(-11+11)=(-11+3)(0)=0

U(-7) on prend a

U(-7)= (-7+7)²-16=0-16=16

3 on résoud du coup en remplaçant par la forme d

l'équation : (n+3)(n-11)=0 or on sait que pour qu'une multiplication soit nul il faut que au moins 1 facteur soit nul donc x1= -3 et x2=-11

ainsi l'ensemble des solutions de Un=0 est S= {-11;-3}

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