bjr
Soient p et q deux fonctions affines définies sur R
par p(x) = 10 - 6x et q(x) = -8x+2.
1. Donner le tableau de signes de chacune de ces fonctions sur R.
p(x) = -6x + 10
étude du signe de p(x)
-6x + 10 > 0
quand -6x > -10
donc quand x < 10/6
(le signe change de sens car on divise par un nbre négatif (-6)
donc au final :
p(x) > 0 quand x < 5/3
tableau
x -inf 5/3 +inf
p(x) + -
q(x) = -8x + 2
même raisonnement..
2. Déterminer l'expression algébrique de la fonction d
définie pour tout réel x par d(x)= p(x)-q(x).
soit
d(x) = 10 - 6x - (-8x+2)
= 10 - 6x + 8x - 2
=> d(x) = 2x + 8
3. En déduire le tableau de signes de t sur R.
x -inf -4 +inf
d(x) - +
4. Que peut-on en déduire sur les positions relatives des courbes représentatives de p et de q ?
sur ]-inf ; -4], comme d(x) < 0 => p est en dessous de q
et sur ]-4 ; + inf[, comme d(x) > 0 => p est au dessus de q
