Roidodo
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Bonjour a tous. J'ai vraiment besoin d'aide pour un dm de maths je comprends rien si une personne m'aide je l'aime beaucoup je lui fait plein de bisous même si c'est pas très covid. Merci d'avance

Soient p et q deux fonctions affines définies sur R
par p(x) = 10 - 6x et q(x) = -8x+2.

1. Donner le tableau de signes de chacune de ces fonctions sur R.

2. Déterminer l'expression algébrique de la fonction d
définie pour tout réel x par d(x)= p(x)-q(x).

3. En déduire le tableau de signes de t sur R.

4. Que peut-on en déduire sur les positions relatives
des courbes représentatives de p et de q?​

Sagot :

ayuda

bjr

Soient p et q deux fonctions affines définies sur R

par p(x) = 10 - 6x et q(x) = -8x+2.

1. Donner le tableau de signes de chacune de ces fonctions sur R.

p(x) = -6x + 10

étude du signe de p(x)

-6x + 10 > 0

quand -6x > -10

donc quand x < 10/6    

(le signe change de sens car on divise par un nbre négatif (-6)

donc au final :

p(x) > 0 quand x < 5/3

tableau

x          -inf           5/3          +inf

p(x)               +                -

q(x) = -8x + 2

même raisonnement..

2. Déterminer l'expression algébrique de la fonction d

définie pour tout réel x par d(x)= p(x)-q(x).

soit

d(x) = 10 - 6x - (-8x+2)

       = 10 - 6x + 8x - 2

=> d(x) = 2x + 8

3. En déduire le tableau de signes de t sur R.

x        -inf            -4          +inf

d(x)             -               +

4. Que peut-on en déduire sur les positions relatives des courbes représentatives de p et de q ?​

sur ]-inf ; -4], comme d(x) < 0 => p est en dessous de q

et sur ]-4 ; + inf[, comme d(x) > 0 => p est au dessus de q

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