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Bonsoir, petite question sur calcul littéral, merci d'avance :)
On donne
A= (2y-4)(5y+4)-16+25y²

1.Factoriser A

2.Résoudre l'équation A=0. On donnera la réponse sous les solutions séparées par des points virgules

3.Résoudre l'équation A=−32.

Sagot :

dalalthecleverest

Bonjour :)

Réponse en explications étape par étape :

# Exercice : On donne  " A = (2y - 4)(5y + 4) - 16 + 25y² " :

- Questions :

1. Factoriser " A " :

A = (2y - 4)(5y + 4) - 16 + 25y²

A = (2y - 4)(5y + 4) + 25y² - 16

A = (2y - 4)(5y + 4) + (5y)² - (4)²

A = (2y - 4)(5y + 4) + (5y - 4)(5y + 4)

A = (5y + 4)(2y - 4 + 5y - 4)

A = (5y + 4)(7y - 8)

2. Résoudre l'équation " A = 0 " :

                   (5y + 4)(7y - 8) = 0

Soit :       5y + 4 = 0              ou           7y - 8 = 0

                    5y = - 4             ou                7y = 8

                      y = - 4/5          ou                  y = 8/7

                            S = { - 4/5 ou 8/7 }

3. Résoudre l'équation " A = - 32 " :

                                    (5y + 4)(7y - 8) = - 32

   (5y * 7y) - (5y * 8) + (4 * 7y) - (4 * 8) = - 32

                        35y² - 40y + 28y - 32 = - 32

                                           35y² - 12y = 0

                                           y(35y - 12) = 0

Soit :       y = 0          ou        35y - 12 = 0

              y = 0          ou                35y = 12

              y = 0          ou                     y = 12/35

                         S = { 0 ; 12/35 }

Voilà

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