Réponse :
bonjour, normalement si on ne comprend pas on ne fait rien donc on ne fait pas d'erreur pourquoi veux tu les corriger.
Explications étape par étape
1)f(x)=-x²+2x+4 sur [0; +oo[
f'(x)=-2x+2
tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x 0 1 +oo
f'(x) + 0 -
f(x) 4............croi.................f(1)...........décroi.................-oo
2) l'abscisse de A est la solution >0 de f(x)=0
delta=18
xA=(-2-3V2)/(-2)=(2+3V2)/2=3,12 dm environ
3)On pourra découper deux logos à une condition c'est que la tangente (T) à la courbe au point d'abscisse 2 soit en dessous de la diagonale (MQ) ou à la limite confondue ; ceci sur l'intervalle [0; 4]
Voyons la position de (T) par rapport à (MQ)
Equation de (T)
f'(x)=-2x+2
(T) y=f'(2)(x-2)+f(2)=-2x+8
Equation de (MQ) y=ax+b avec a=-8/4=-2 et b=yQ=8
(MQ) y=-2x+8
Les droites (T) et (MQ) sont confondues
Conclusion:............................(je te la laisse)