Réponse :
exercice 1 question 1 = 52m
question 2 = environ 75.4m et JI = 77.6m
question 3 = 11min et 34s
exercice 2 question A = 12y² - 12y + 15
question B = 24y² + 56y -24
question D = 5 (5 x -3)
question E = 3 (1 + 4x)
question F = x (5 - 2x)
Explications étape par étape
1) Les droite (EF) et (AC) sont parallèle alors j'utilise le théorème de Thalès :
BF/BC = BE/BA = EF/AC
BF/BC = 48/288 = EF/312
EF = 48 * 312 / 288
EF = 52m
donc EF fait 52m
2) le demi cercle GH à 48m de rayon. Alors :
pi * rayon * 2 / 4
pi * 48 * 2 / 4 = 24pi environ75.4m
la longueur de l'arc de cercle GH est de environ 74.4m
on sait que le triangle DJI est rectangle en D. Alors on utilise le théorème de Pythagore.
JI² = DI² + JD²
JI² = 29² + 72²
JI = racine carré de 6025
JI = 77.6m
donc JI fait 77.6m
3) AEF = 288 - 48 + 52
AEF = 292m
FGH = 52+75.4
FGH = 127.4m
HI = 288 - 48 - 29
Hi = 211m
IJA = 77.6 + 48
IJA = 125.6m
292 + 127.4 + 211 + 125.6 = 756m
Sylvain vat parcourir 756m
756m = 0.756km
on utilise un tableau de proportionnalité.
il lui faut 0.189h = 0.189 * 60 = 11min et 34s
exercice 2
1) A = 12y² + (5 - 4y) * 3
A = 12y² +5 * 3 - 4y * 3
A = 12y² *+ 15 - 12y
A = 12y² -12y + 15
B = (3x - 4)(- 8x + 7) - (- 3x + 4)
B = 3x * - 8x + 3x * 7 - 4 * - 8x -4 * 7 + (3x + 4)
B = -24 + 21x + 32x - 28 + 3x + 4
B = -24x² + 56x - 24
2) D = 25x - 15
D = 25x / 5 - 15 / 5
D = 5 (5x - 3)
E = 3 + 12
E = 3 / 3 + 12 / 3
E = 3 (1 + 4x)
F = 5x - 2x²
F = 5x / x - 2x² / x
F = x (5 - 2x)
