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bonjour a tous, j'ai un dm a rendre lundi et j'aurais besoin de votre aide pour exercices pouvez vous svp m'aidez :) Voila la question:
"On considère un rectangle inscrit dans un cercle de rayon 1.• Déterminer les dimensions du rectangle pour que son aire soit maximale."
Merci beaucoup

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

le rayon fait 1 donc 2 pour le diametre.

equation (j'aurais besoin de dessinner pour les explication)

A(x) =(2-x) x = -x² + 2x    (aire du rectangle de longueur 2-x , de largeur x)

A'(x)= -2x + 2

A'(x) = 0 si x=1

pour x=1 on a donc un maximum (la dérivée est positive , nulle , puis negative)

pour x= 1   2-x = 1    donc le rectangle est un carré

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