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Problème de maths. Équations diophantiennes. Pouvez-vous m’aidez svp. Merci.

Problème De Maths Équations Diophantiennes Pouvezvous Maidez Svp Merci class=

Sagot :

Tenurf

Bjr

1.

Utilisons l'algorithme d'Euclide

33 = 20 + 13

20 = 13 + 7 <=> 7 = 20 - 13 = 20 - (33 - 20 ) = 2*20 - 33

13 = 7 + 6 <=> 6 = 13 - 7 = 33 - 20 - (2*20 - 33)= 2*33 - 3*20

7 = 6 + 1 <=> 1 = 7 - 6 = 5*20 - 3*33

donc 1= 5 * 20 - 3 * 33

1. Oui il est possible en utilisant les deux récipients de mettre 1 cl d'eau dans la bassine, je prends 5 fois celui de 20 cl rempli à ras bord et je remplis avec cet eau 3 fois le recipient de 33 cl donc il reste 5*20 = 100 cl moins 3*33=99 cl.

2. Je refais cette opération 314 fois et j'obtiens 3,14 l dans la bassine.

Merci

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