allavarosamira
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Bonjour je suis en seconde et ce problème de math me poses des problèmes :)
Je n’y arrive pas ...

Je remercie la où les personnes qui vont m’aider

Énonce :
Un nouveau journal communal d’une ville de 6000 habitants a imprimé 1000 exemplaires de son premier numéro et les a tous vendus au prix de 2€ chacun.
Une étude de marché montre que si le prix du journal baissait d’un certain pourcentage x/100 alors les ventes augmenteraient significativement.
Le but est d’étudier le chiffre d’affaire potentiel pour les prochains numéros en fonction de xE ( ensemble ) [0;100]

Le comptable a déterminé que le chiffre d’affaire C du journal est défini pour tout xE ( ensemble ) [0;100] par C(x) = 2000 + 80x -x2 (x au carré)

Questions :
1. a) Démontrer que pour tout xE[0;100] , C(x) = (-x+20)(x-60)+3200

b) Résoudre l’inéquation C(x) > 3200, puis interprété le résultat

2.a) Démontrer que pour tout xE[0;100] , C(x) < 1100 —> (-x-10)(x-90)<0

b) En déduire les solutions d’inéquation C(x) <1100 puis interprété le résultat

3. Résoudre les inéquations C(x) > 2000 et C(x) < 3600 puis interprété le résultats

Dans chaque calcule ils faut noter correctement les calcules fait avant le résultat.
Il faudra faire un tableaux de signe à la fin à chaque fois :)


Sagot :

chrischrolls

Réponse :

1 a)  tu développes l'expression proposé  (-x+20)(x-60) +3200   et tu dois retomber sur l'expression donnée dans l'énoncé.

1b)  C(x) > 3200   reviens à   (-x+20)(x-60) > 0     il te reste plus qu'à étudier le signe du produit   -->  fais un tableau de signe   sur l'intervalle  [ 0 ; 100 ]

2a) même idée que la question précédente mais avec l'expression

(-x-10)(x-90)

2b)  tableau de signe sur [0;100]

3) C(x) > 2000     ---->    -x² + 80x +2000 > 2000    --->  -x² + 80x > 0

donc     x(-x+80) > 0

tableau de signe ....

C(x) < 3600   -->    -x² +80x - 1600 < 0   -->   factoriser par  (-x+40)(x-40) < 0

tableau de signe

bon courage !

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