Réponse :
Explications étape par étape
1 ) la fonction semble paire car symétrique par rapport à l'axe des ordonnées
2)taux de varaition entre -1 et 0.4
==> f(0.4) - f(-1) / 0.4 - (-1) = 0.5- 0 / 0.4 - (-1) = 0.5 / 1.04 = 0.48
3)
f(1) = 0
f'(-1) = = coefficient directeur de la tangente au point d'abscice -1 = 2
f'(0) = coefficient directeur de la tangente au point d'abscice 0 ==> la tangente est horizontale = coeff directeur = 0 ==> f'(0) = 0
f(1) = 0
f'(1) =coefficient directeur de la tangente au point d'abscice 1 = -2
4) Tangente au point A d'abscice -1
y = f'(-1)( x-(-1) + f(-1) = 2 (x+1) + 0 ==> y = 2x + 2
5)
oui aux points d'abscice : -4 , 0, 4
3 sommets de meme abscice où la tangente est horizontale