Réponse :
1) u1 = 7/5 v1 = 8/5 u2 = 37/25 v2 = 38/25
2) a) en effectuant dn+1 / dn tu obtiens 1/5
donc dn est une suite geo de raison 1/5
2b) dn = d0 × q^n avec d0 = v0 - u0 = 1
donc dn = (1/5)^n
3a) facile S0 = S1 = S2 = 3 conjecture : Sn = constante = 3
3b) on calcul Sn+1 = .... = Sn (très facile)
on en déduit que la suite Sn est constante et égale à 3
4) tu as un système d'équation avec les questions 2b) et 3b)
équation n°1 : Vn - Un = (1/5)^n
équation n°2 : Un + Vn = 3
en additionnant membre à membre tu obtiens : 2 Vn = 3 + (1/5)^n
donc Vn = 3/2 + 1/2 (1/5)^n
et donc Un = 3 - Vn = 3/2 - 1/2 (1/5)^n
5) idée : calcul Tn + Wn tu vois apparaitre Sn n fois = 3n
et calcul Wn - Tn tu vois apparaitre la somme d0 + d1 + .... + dn et tu sais faire avec une suite geométrique...
conclusion: en connaissant la somme Tn + Wn et la différence Wn - Tn tu obtiens un système comme celui d'avant que tu vas facilement résoudre ...
Bon courage
Explications étape par étape
