Réponse :
a. Aire MDC = base x hauteur /2
= DC x MD / 2
= 6 x (6 - x) / 2
= 36 - 6x / 2
L'aire du triangle MDC est de 36 - 6x / 2 [tex]cm^{2}[/tex]
Aire NBC = base x hauteur / 2
= BC x NB / 2
= 6 x (6 - x) / 2
= 36 - 6x / 2
L'aire du triangle NBC est de 36 - 6x / 2 [tex]cm^{2}[/tex]
b. Aire AMCN = Aire ABCD - (Aire MCD + Aire NBC)
= AB x BC - (2 x [tex]\frac{36 - 6x}{2}[/tex] )
= 6x6 - ( [tex]\frac{72 - 12x }{2}[/tex])
= 36 - [tex]\frac{72 - 12x }{2}[/tex]
= [tex]\frac{72}{2}[/tex] - [tex]\frac{72 - 12x }{2}[/tex]
= [tex]\frac{12x}{2}[/tex]
L'aire de AMCN est de [tex]\frac{12x}{2}[/tex][tex]cm^{2}[/tex]
c. Pour x = 2cm
Aire MDC = [tex]\frac{36 - 6x}{2}[/tex]
= 36 - 6x2 / 2
= 36 - 12 / 2
= 12
L'aire de MDC pour x = 2 cm est de 12[tex]cm^{2}[/tex]
Aire NBC = Aire MDC
donc Aire NBC = 12[tex]cm^{2}[/tex] pour x = 2cm
Aire AMCN = [tex]\frac{12x}{2}[/tex]
= 12 x 2 / 2
= 24 / 2
= 12
L'aire de AMCN est de 12[tex]cm^{2}[/tex]