Maxrz24
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Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice je ne comprend pas merci c'est pour demain.

37 On considère un nombre réel x tel que-3<x< 2.
Encadrer les expressions suivantes.
a. x + 1
b. x - 1
d. -5x
c. 3x
d. -5x
e. x/2
f. -x
g. -x/2
h. 2x + 3
​

Sagot :

yaganchristophe7

Réponse :

Bonsoir,

En utilisant les règles opératoires des inégalités, on a:

a) -3+1<x+1<2+1  <=>  -2<x+1<3  

b) 3-1<x-1< 2-1 <=> 2<x-1<1

d) -5*(-3)>-5x>2*(-5) et on inverse ici le sens des inégalités car on multiplie chaque membre par -5 qui est négatif <=> 15>-5x>-10

c) 3*(-3)<3x<2*3 <=> -9<3x<6

e) -3/2<x/2<2/2 <=> -1,5<x/2<1

f) -(-3)>-x>-(2) et on inverse ici le sens des inégalités car on multiplie chaque membre par -1 qui est négatif donc 3>-x>-2

h) 2*(-3)<2x<2*2 <=> -6<2x<4 <=> -6+3<2x+3<3+4 <=> -3<2x+3<7

Bonne soirée !

YC

Explications étape par étape

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