SaadQ8
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résoudre dans R l'inéquation suivants.s'il vous plaît ​

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Sagot :

Réponse :

Résoudre dans R l'inéquation

       (x² - 9 x + 14)/(x²+ 3 x) < 0

Δ = 81 - 56 = 25  donc  √25 = 5

x1 = 9 + 5)/2 = 7

x2 = 9 - 5)/2 = 2

x² + 3 x  = x(x + 3) ≠ 0  ⇔ x ≠ 0  et  x ≠ - 3

Tableau de signes

     x                - ∞            - 3             0             2              7            + ∞  

x² - 9 x + 14               +                +            +      0      -       0      +

x²  + 3 x                    +       ||       -      ||      +              +               +

     Q                          +      ||        -     ||       +      0      -        0      +

l'ensemble des solutions est :  S = ]- 3 ; 0[U]2 ; 7[      

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