Réponse :
Explications étape par étape
equation de la tangente :
y= f'(a) (x-a)+f(a)
f(a) = a² +5a -4
f'(a) : 2a +5
donc y = (2a+5) (x-a) +a²+5a-4
y= (2a + 5)x -2a²-5a +a² +5a -4= (2a+5)x -a²-4
prenons x= 1 et y=-7
-7= 2a+5-a²-4
ou encore
a²-2a-8= 0
le delta est 4 + 4*8= 36
il y a deux racines :
a1= (2-6)/2 et a2= (2+6)/2
a1= -2 a2=4
il y a donc deux tangentes
1ere : y =(2*(-2)+5)x-4-5= x-9
2eme: y= (2*4+5)x-16-5= 13x -21