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Sagot :
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1) les coordonnées de D (0; 0; 0) les coordonnées de F(1; 1; 1)
les coordonnées de K (2/3; 2/3; 2/3) car vecDK=(2/3)*vecDF
2) coordonnées de E(1; 0; 1)
K est le projeté orthogonal de E sur (DF) si le produit scalaire :
vecDF*vecEK=0
Les composantes des vecteurs sont: vecDF(1; 1; 1 )
vecEK (2/3-1; 2/3-0; 2/3;2/3-1)=(-1/3; 2/3; -1/3)
vecDF*vecEK=(-1/3)*1+(2/3)*1+(-1/3)*1=-1/3+2/3-1/3=0
Les deux vecteurs sont perpendiculaires comme ils sont dans le même plan, K est le projeté orthogonal de E sur (DF)
3) distance EK=V[(xK-xE)²+(yK-yE)²+(zK-zE)²]=V[(1/3)²+(2/3)²+(-1/3)²]=(V6)/3
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