sabmaxcyril
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bonjour pouvez vous m'aider svp:
Exercice 1 :
1) Développer et réduire l'expression A définie par : A = (6 + 5x) (6 - 5x)
2) Factoriser les 2 expressions définies par : B = (x + 9)(5 - x) - 7 (x + 9)(4x + 3) et C = 64 x² - 100.
3) On considère l'expression D définie par : D = 36 - (1 - 2x)?
a) Calculer D pour x = -1. b) Développer D.
c) Factoriser D.
4) Résoudre l'équation : (4 x - 5) (18 + 3 x) = 0. Justifier.​

Sagot :

Thomas756

Bonjour,

1)

Identité remarquable: (a + b)(a - b) = a² - b²

A = (6 + 5x)(6 - 5x) = 6² - (5x)² = 36 - 25x² = A

2)

B = (x + 9)(5 - x) - 7(x + 9)(4x + 3) = (x + 9)(5 - x - 7(4x + 3))

B = (x + 9)(5 - x - 28x - 21) = (x + 9)(-29x - 16) = B

C = 64x² - 100 = (8x)² - 10² = (8x + 10)(8x - 10) = C (Identité remarquable vu en question 1)

3)

a)

D(-1) = 36 - (1 - 2 * (-1)) = 36 - (1 + 2) = 36 - 3 = 33 = D(-1)

b)

D = 36 - (1 - 2x) = 36 - 1 + 2x = 35 + 2x = D

c)

D = 36 - (1 - 2x) = 35 + 2x Non factorisable.

Si tu as par hasard oublié un carré:

D = 36 - (1 - 2x)² = 6² - (1 - 2x)² = (6 - (1 - 2x))(6 + (1 - 2x))

D = (6 - 1 + 2x)(6 + 1 - 2x) = (5 + 2x)(7 - 2x) = D

Dans ce cas:

D(-1) = 27 (Q3a) et D = 36 - 1 + 4x - (2x)² = 35 + 4x - 4x² = D (Q3b)

4)

(4x - 5)(18 + 3x) = 0

4x - 5 = 0 ou 18 + 3x = 0

<=> 4x = 5 ou 3x = -18

<=> x = 5/4 ou x = -6

Bonne journée,

Thomas

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