moussaiali9
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5 Utiliser plusieurs outils
Sur cette figure, on sait que les points F, 0, D et
E sont alignés ainsi que les points G, O, B et Cet
que les droites (BD) et (CE) sont parallèles.
OB = 7,2 cm;
OC = 10,8 cm;
OD = 6 cm;
CE = 5,1 cm
G
1. Calculer OE puis BD.
B
DE
2. On donne OG = 2,4 cm et OF = 2 cm.
Démontrer que les droites (FG) et (BD) sont
parallèles.
3. a. Le triangle OBD est un agrandissement du
triangle OFG. Dans quel rapport?
b. Expliquer pourquoi l'aire du triangle OBD est
égale à 9 fois l'aire du triangle OFG

Merci!!!

С 5 Utiliser Plusieurs Outils Sur Cette Figure On Sait Que Les Points F 0 D Et E Sont Alignés Ainsi Que Les Points G O B Et Cet Que Les Droites BD Et CE Sont Pa class=

Sagot :

inequation

Bonjour,

1) F, 0, D et E sont alignés ainsi que les points G, O, B et C et que les droites (BD) et (CE) sont parallèles. Utiliser le th de Thalès pour calculer:

Calcul de OE:

OD/OE= OB/OC

Le triangle OBD est un agrandissement du

triangle OFG. Dans quel rapport

6/OE= 7.2/10.8

7.2 OE= 6x10.8

OE= 64.8/7.2

OE= 9 cm

Calcul de BD:

OB/OC=BD/CE

7.2/10.8=BD/5.1

10.8 BD= 7.2x5.1

BD= 36.72/10.8

BD= 3.4 cm.

2) Démontrer que les droites (FG) et (BD) sont

parallèles.

utiliser la réciproque du th de Thalès, on a:

OB/OG= 7.2/2.4= 3

OD/OF= 6/2= 3

donc OB/OG= OD/OF= 3 alors les droites (FG) et (BD) sont

parallèles.

3) Le triangle OBD est un agrandissement du triangle OFG avec un coefficient 3.

L'aire du triangle OBD est  égale à 9 fois l'aire du triangle OFG car le coefficient d'agrandissement k=  3 et son aire est toujours k², donc 3x3= 9.

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