Bonjour
Programme n°1 :
Choisir un nombre
Ajouter 2 à ce nombre
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
Soustraire 15
Programme n°2 :
Choisir un nombre
Prendre son carré
Ajouter le double du nombre choisi
Soustraire 15
Programme n°3 :
Choisir un nombre
Ajouter 5 à ce nombre
Reprendre le nombre de choisi et soustraire 3 à ce nombre
Multiplier les 2 sommes obtenues
a) Faire fonctionner ces 3 programmes pour les nombres 3 ; -2; 4,6.
Programme n°1 :
Choisir un nombre
3
Ajouter 2 à ce nombre
3 + 2 = 5
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
5 * 3 = 15
Soustraire 15
15 - 15 = 0
Programme n°2 :
Choisir un nombre
3
Prendre son carré
3² = 9
Ajouter le double du nombre choisi
9 + 3 * 2 = 9 + 6 = 15
Soustraire 15
15 - 15 = 0
Programme n°3 :
Choisir un nombre
3
Ajouter 5 à ce nombre
3 + 5 = 8
Reprendre le nombre de choisi et soustraire 3 à ce nombre
3 - 3 = 0
Multiplier les 2 sommes obtenues
0 * 8 = 0
Programme n°1 :
Choisir un nombre
- 2
Ajouter 2 à ce nombre
- 2 + 2= 0
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
0 * - 2 = 0
Soustraire 15
0 - 15 = - 15
Programme n°2 :
Choisir un nombre
- 2
Prendre son carré
- 2² = 4
Ajouter le double du nombre choisi
4 + (- 2 * 2) = 4 - 4 = 0
Soustraire 15
0 - 15 = - 15
Programme n°3 :
Choisir un nombre
- 2
Ajouter 5 à ce nombre
- 2 + 5 = 3
Reprendre le nombre de choisi et soustraire 3 à ce nombre
- 2 - 3 = - 5
Multiplier les 2 sommes obtenues
- 5 * 3 = - 15
Programme n°1 :
Choisir un nombre
4,6
Ajouter 2 à ce nombre
4,6 + 2 = 6,6
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
6,6 * 4,6 = 30,36
Soustraire 15
30,36 - 15 = 15,36
Programme n°2 :
Choisir un nombre
4,6
Prendre son carré
4,6² = 21,16
Ajouter le double du nombre choisi
21,16 + 4,6 * 2 = 21,16 + 9,2 = 30,36
Soustraire 15
30,36 - 15 = 15,36
Programme n°3 :
Choisir un nombre
4,6
Ajouter 5 à ce nombre
4,6 + 5 = 9,6
Reprendre le nombre de choisi et soustraire 3 à ce nombre
4,6 - 3 = 1,6
Multiplier les 2 sommes obtenues
1,6 * 9,6 = 15,36
b) Peut-on dire que les 3 programmes de calcul donnent le même résultat quel que soit le nombre choisi? Justifier.
Oui quelque soit le nombre choisi au départ, tous les programmes donnent le même résultat.
Programme n°1 :
Choisir un nombre
x
Ajouter 2 à ce nombre
x + 2
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
(x + 2) * x = x² + 2x
Soustraire 15
x² + 2x - 15
Programme n°2 :
Choisir un nombre
x
Prendre son carré
x²
Ajouter le double du nombre choisi
x² + 2 * x = x² + 2x
Soustraire 15
x² + 2x - 15
Programme n°3 :
Choisir un nombre
x
Ajouter 5 à ce nombre
x + 5
Reprendre le nombre de choisi et soustraire 3 à ce nombre
x - 3
Multiplier les 2 sommes obtenues
(x + 5) (x - 3) = x² - 3x + 5x - 15 = x² + 2x - 15.
